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    已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝则|b| 等于________．

     

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    【解析】向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝，

    则a·b＝|a||b|·cos 120°＝－|b|，

    |a＋b|2＝|a|2＋2a·b＋|b|2.

    所以13＝9－3|b|＋|b|2，则|b|＝－1(舍去)或|b|＝4.

     

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    (1)证明：OM·OP＝OA2；

    (2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM＝90°.

     

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