已知α是第二象限的角.tanα=-$\frac{1}{2}$.则cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.tan2α=-$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知α是第二象限的角，tanα=-$\frac{1}{2}$，则cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tan2α=-$\frac{4}{3}$．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

解答解：∵α是第二象限的角，tanα=-$\frac{1}{2}$=$\frac{sinα}{cosα}$，∴sinα＞0，cosα＜0，sin²α+cos²α=1，
求得cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tan2α=$\frac{2tanα}{{1-tan}^{2}α}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案为：$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$-\frac{4}{3}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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