练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是3x-y+1=0，则（　　）
    A．a=-3，b=1B．a=3，b=1C．a=-3，b=-1D．a=3，b=-1

    分析 求出函数y的导数，可得在点（0，b）处的切线斜率，由已知切线方程，即可得到所求a，b的值．

    解答 解：∵曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是3x-y+1=0，
    ∴切线的斜率为3，切点为（0，1），可得b=1．
    又∵y=x2+ax+b的导数为y′=2x+a，
    ∴2×0+a=3，解得a=3．
    ∴a=3，b=1．
    故选：B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=0，若|FA|=|FB|，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{3}-1$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．抛物线y2=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程为4x+y+3=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若直线ax+by+1=0（a、b＞1）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为（　　）
    A．8B．12C．16D．20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0≤α＜β≤2π，设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ：
    ①若|m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$|，（m＜0），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的最小值$\frac{1}{2}$；
    ②若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$；
    ③若α+β=$\frac{π}{6}$，记f（α）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则将f（α）的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数是偶函数；
    ④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，θ=$\frac{2π}{3}$，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，且满足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，x，y∈R，则x+y∈[1，2]．
    上述正确命题的序号为④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设函数$f（x）=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{2}）$，若对任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
    A．2B．4C．3D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某县城高中为了走读学生的上下学交通安全，从学生的身心健康角度出发，决定禁止学生骑电瓶车到校，改骑自行车或坐公交车．在禁骑之前，对骑电瓶车的学生家长通过致函、家长会等方式进行了问卷调查．从家长的支持禁骑或不支持禁骑、家长的学历（以父、母中较高的学历为准）等数据中随机地抽取了100份进行统计如表，学历分为高中以上（含高中毕业）和高中以下（不含高中毕业）．
     高中以下高中以上合计
    支持226890
    不支持8210
    合计3070100
    （1）判断能否有99.9%的把握认为“不支持禁骑”与“学历”有关．
    （2）从抽取出来的不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量X，求X的分布列及期望EX．
    附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    P（K2≤k）0.0100.0050.001
    k6.6357.87910.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．三角形的面积为S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）•r，（a，b，c为三角形的边长，r为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为（　　）
    A．V=$\frac{1}{3}$abc（a，b，c，为底面边长）
    B．V=$\frac{1}{3}$Sh（S为底面面积，h为四面体的高）
    C．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r（S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面的面积，r为四面    体内切球的半径）
    D．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h（a，b，c为底面边长，h为四面体的高）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢与不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得K2=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关”的把握约为（　　）
    P（K2≥k0）0.100.050.250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
    A．0.1%B．1%C．99.5%D．99.9%

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案