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    已知A={x|x为矩形}，B={x|x为菱形}，则A∩B=________．

    {x|x为正方形}
    分析：矩形的几何特征是有一个角为直角的平行四边形，菱形的几何特征是邻边相等的平行四边形，故两集合的交集中元素的几何特征是有一个角是直角且邻边相等的平行四边形，由此可得．
    解答：∵A={x|x为矩形}，∴其元素的几何特征是有一个角为直角的平行四边形，
    ∵B={x|x为菱形}，∴其元素的几何特征是邻边相等的平行四边形，
    由交集的性质，A∩B中元素的特征是有一个角是直角且邻边相等的平行四边形，这样的图形是正方形，
    故A∩B={x|x为正方形}
    故答案为 {x|x为正方形}
    点评：本题考点是交集及其运算，考查背景是四边形，此是一个集合的运算与平面几何相结合的题型，以集合的方式考查几何图形的性质．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵州模拟）已知
    a
    =(2cosx+2
    		3
    sinx，1)    ，
    b
    =(y，cosx)    ，且
    a
    ∥
    b
    ．
    （I）将y表示成x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
    （II）记f（x）的最大值为M，a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若f(
    A
    2
    )=M    ，且a=2，求bc的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f（x）=lg（x+
    		x2+a
    ），为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
    （3）已知
    a
    =(sinθ，
    		1+cosθ
    )，
    b
    =(1，
    		1-cosθ
    )    ，其中θ∈（π，
    3π
    2
    ），则
    a
    ⊥
    b

    （4）在△ABC中，
    BA
    =a，
    AC
    =b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
    （ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）（5）
    （1）（2）（3）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sin(x+
    θ
    2
    )，
    		3
    )，
    b
    =(cos(x+
    θ
    2
    )，2cos2(x+
    θ
    2
    ))，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3

    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）为偶函数；
    （3）在（2）的条件下，求满足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sinωx，cosωx)，
    b
    =(
    		3
    cosωx，2cosωx)(ω＞0)，f(x)=
    a
    •
    b
    ，f(x)    图象相邻两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：区间[a，b]={x|a≤x≤b，且a＜b}，该区间的“长度”为b-a；已知A=[2，log2t]，集合B是函数y=
    		x-1
    +
    		4-x
    的定义域
    （1）若区间A的“长度”为3，求实数t的值；
    （2）若A∩B=A，试求实数t的取值范围．

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