Question

已知直线ax+（a+1）y+1=0与直线2x+（a+1）y+3=0互相平行，则a=

 

．

Answer 1

分析：利用两条直线平行，

A1

A2

=

B1

B2

≠

C1

C2

，求出a的值，并验证是否满足条件即可．

解答：解：∵直线ax+（a+1）y+1=0与直线2x+（a+1）y+3=0互相平行，
∴

a

2

=

a+1

a+1

≠

1

3

，
由

a

2

=

a+1

a+1

得，a（a+1）=2（a+1），
即a²-a-2=0；
解得a=2，或a=-1，
验证a=2时，

2

2

=

2+1

2+1

≠

1

3

，满足条件；
a=-1时，两直线为-x+1=0和-2x+3=0，满足条件；
∴a=2，或a=-1；
故答案为：-1或2．

点评：本题考查了平面内两直线平行的应用问题，是基础题．