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已知AB是过椭圆=1左焦点F1的弦,且,其中 是椭圆的右焦点,则弦AB的长是_______
8
根据椭圆定义得:;所以有

所以
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

分别是椭圆: ()的左、右焦点,过斜率为1的直线与该椭圆相交于P,Q两点,且成等差数列.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设点M(0,-1)满足|MP|=|MQ|,求该椭圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在椭圆中,为椭圆上的一点,过坐标原点的直线交椭圆于两点,其中在第一象限,过轴的垂线,垂足为,连接,
(1)若直线的斜率均存在,问它们的斜率之积是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,说明理由;
(2)若的延长线与椭圆的交点,求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,O为原点,从椭圆的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P,切点T位于F、P之间,M为线段FP的中点,M位于F、T之间,则的值为_____________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若椭圆的共同焦点为是两曲线的一个交点,则·的值为______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标系中有一直角梯形的中点为,以为焦点的椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点A(4,4),若抛物线y2=2px的焦点与椭圆=1的右焦点重合,该抛物线上有一点M,它在y轴上的射影为N,则|MA|+|MN|的最小值为___________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线过椭圆的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆及以下3个函数:①;②
,其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有……………(     ).
A.0个B.1个 C.2个D.3个

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