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2.已知$\overrightarrow a$=(1,2),$\overrightarrow b$=(-3,2),则|$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$|的值为2$\sqrt{29}$.

分析 根据平面向量的坐标运算与模长公式,进行计算即可.

解答 解:因为$\overrightarrow a$=(1,2),$\overrightarrow b$=(-3,2),
所以$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$=(1-3×(-3),2-3×2)=(10,-4),
所以|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{10}^{2}{+(-4)}^{2}}$=2$\sqrt{29}$.
故答案为:$2\sqrt{29}$.

点评 本题考查了平面向量的坐标运算与模长公式的应用问题,是基础题目.

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13.${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$(3x-sinx)dx的值为(  )
A.$\frac{{π}^{2}}{4}$+1B.$\frac{{π}^{2}}{4}$-1C.$\frac{3{π}^{2}}{8}$-1D.$\frac{3{π}^{2}}{8}$+1

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10.二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如表的对应数据:
使用年数246810
售价16139.574.5
(1)试求y关于x的回归直线方程;(参考公式:$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$,$\hat a$=y-$\hat b\overline x$)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3-0.09x2-1.45x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L(x)最大?(利润=售价-收购价)

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17.为了得到函数y=cos(2x+$\frac{1}{3}$),x∈R的图象,只需要把y=cos2x曲线上所有的点(  )
A.向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位B.向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位
C.向左平行移动$\frac{1}{6}$个单位D.向右平行移动$\frac{1}{6}$个单位

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14.如图,测量河对岸的旗杆AB高时,选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=a,并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°,则旗杆高AB为(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$B.$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}a$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$D.$\frac{{\sqrt{6}}}{2}a$

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11.从1,2,3,4,9,18六个数中任取两个不同的数分别作为一个对数的底数和真数,得到不同的对数值有(  )
A.21B.20C.19D.17

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18.如图所示,异面直线AB,CD互相垂直,AB=$\sqrt{6}$,BC=$\sqrt{3}$,CD=1,BD=2,AC=3,截面EFGH分别与BD,AD,AC,BC相交于点E,F,G,H,且AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
(1)求证:BC⊥平面EFGH;
(2)求二面角B-AD-C的正弦值.

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