Question

【题目】对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽五门功课，得到的观测值如表：

甲	60	80	70	90	70
乙	80	60	70	80	75

问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？（ ）
A.甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡
B.甲的平均成绩较好，甲的各门功课发展较平衡
C.乙的平均成绩较好，甲的各门功课发展较平衡
D.乙的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡

Answer 1

【答案】A
【解析】解：甲的平均成绩 = （60+80+70+90+70）=74，
甲的方差 = [（60﹣74）2+（80﹣74）2+（70﹣74）2+（90﹣74）2+（70﹣74）2]=104．
乙的平均成绩 = （80+60+70+80+75）=73，
乙的方差 = [（80﹣73）2+（60﹣73）2+（70﹣73）2+（80﹣73）2+（75﹣73）2]=56．
∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平均数、中位数、众数的相关知识，掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．