分析 (1)利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出;
(2)利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出.
解答 解:(1)(1+bi)2=1-2bi-b2,
∴1-b2=0,.又b为正实数,
∴b=1.
∴z=3+i.
(2)$w=\frac{3+i}{2+i}=\frac{(3+i)•(2-i)}{(2+i)•(2-i)}=\frac{7-i}{5}=\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$,
∴$|w|=\sqrt{{{(\frac{7}{5})}^2}+{{(\frac{1}{5})}^2}}=\sqrt{2}$.
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式,属于基础题.
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A. | 1 | B. | -$\frac{1}{4}$ | C. | 4 | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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