【题目】为了鼓励职员工作热情，某公司对每位职员一年来的工作业绩按月进行考评打分；年终按照职员的月平均值评选公司最佳职员并给予相应奖励.已知职员
一年来的工作业绩分数的茎叶图如图所示：
（1）根据职员的业绩茎叶图求出他这一年的工作业绩的中位数和平均数；
（2）若记职员的工作业绩的月平均数为
.
①已知该公司还有6位职员的业绩在100以上，分别是
，
，
，
，
，
，在这6人的业绩里随机抽取2个数据，求恰有1个数据满足
（其中
）的概率；
②由于职员的业绩高，被公司评为年度最佳职员，在公司年会上通过抽奖形式领取奖金.公司准备了9张卡片，其中有1张卡片上标注奖金为6千元，4张卡片的奖金为4千元，另外4张的奖金为2千元.规则是：获奖职员需要从9张卡片中随机抽出3张，这3张卡片上的金额数之和就是该职员所得奖金.记职员获得的奖金为
（千元），求的分布列和期望.
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【题目】已知动点
到点
的距离与它到直线
的距离
的比值为
,设动点形成的轨迹为曲线
..
（1）求曲线的方程;
（2）过点的直线与曲线交于
两点,过
点作
,垂足为
，过
点作
,垂足为
,求
的取值范围.
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【题目】某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，整理得到如下频率分布直方图：
（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；
（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；
（3）若规定分数在
为“良好”,
为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
（
为参数），将曲线
上所有点横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到曲线
，过点
且倾斜角为
的直线
与曲线交于
、
两点．
（1）求曲线的参数方程和的取值范围；
（2）求
中点
的轨迹的参数方程．
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【题目】为配合“2019双十二”促销活动，某公司的四个商品派送点如图环形分布，并且公司给
四个派送点准备某种商品各50个.根据平台数据中心统计发现，需要将发送给四个派送点的商品数调整为40，45，54，61，但调整只能在相邻派送点进行，每次调动可以调整1件商品.为完成调整，则（ ）
A.最少需要16次调动，有2种可行方案
B.最少需要15次调动，有1种可行方案
C.最少需要16次调动，有1种可行方案
D.最少需要15次调动，有2种可行方案
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