Question

二项式的展开式中的常数项是________．

Answer 1

-252
分析：由二项式的展开式中的通项T_r+1=•2^10-r•x^3（10-r）••x^-3r，令x的幂指数为0即可求得展开式中的常数项．
解答：设二项式的展开式中的通项为T_r+1，
则T_r+1=•2^10-r•x^3（10-r）••x^-3r
=（-1）^r••2^10-2r•x^30-6r，
令30-6r=0，得r=5．
∴展开式中的常数项为：T₆=（-1）⁵•=-252．
故答案为：-252．
点评：本题考查二项式定理，考查二项展开式中的通项公式，考查分析运算能力，属于中档题．