Question

2．求下列各式的值：
（1）sin（-$\frac{11π}{6}$）+cos$\frac{12}{5}$π•tan4π；
（2）sin810°+tan1125°+cos420°；
（3）cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{15π}{4}$）；
（4）a²sin（-1350°）+b²tan405°-2abcos（-1080°）

Answer 1

分析 由已知条件利用三角函数的诱导公式直接求解即可．

解答 解：（1）sin（-$\frac{11π}{6}$）+cos$\frac{12}{5}$π•tan4π
=sin（-2π+$\frac{π}{6}$）+cos$\frac{12π}{5}•0$
=sin$\frac{π}{6}$
=$\frac{1}{2}$．
（2）sin810°+tan1125°+cos420°
=sin90°+tan45°+cos60°
=1+1+$\frac{1}{2}$
=$\frac{5}{2}$．
（3）cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{15π}{4}$）
=cos$\frac{π}{3}$+tan$\frac{π}{4}$
=$\frac{1}{2}+1$
=$\frac{3}{2}$．
（4）a²sin（-1350°）+b²tan405°-2abcos（-1080°）
=-a²sin270°+b²tan45°-2abcos0°
=a²+b²-2ab
=（a-b）²．

点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式的合理运用．