已知a为实数.i为虚数单位.若$\frac{a+i}{1-i}$＜0.则a=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知a为实数，i为虚数单位，若$\frac{a+i}{1-i}$＜0，则a=-1．

分析利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．

解答解：$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a-1+（a+1）i}{2}$，
∵$\frac{a+i}{1-i}$＜0，
∴a+1=0，且a-1＜0，
解的a=-1，
故答案为：-1．

点评本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题．

练习册系列答案

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