Question

【题目】为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为，；两人滑雪时间都不会超过3小时．

(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；

(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望E(ξ)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）甲、乙两人所付费用相同即为0，40，80元，求出相应的概率，利用互斥事件的概率公式，可求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（2）确定变量的取值，求出相应的概率，即可求得的分布列与数学期望．

试题解析：(1)若两人所付费用相同，则相同的费用可能为0元，40元，80元，

两人都付0元的概率为，

两人都付40元的概率为，

两人都付80元的概率为，则两人所付费用相同的概率为.

(2)由题意得，ξ所有可能的取值为0,40,80,120,160.

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的分布列为：

	0	40	80	120	160

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