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    17．数列{an}满足${a}_{1}=2，{a}_{n}=2{a}_{n-1}（n∈{N}^{*}，n＞1）$，则数列{log2an}的前10项和S10=（　　）
    A．55B．50C．45D．40

    分析 由已知得{an}是首项为2，公比为2的等比数列，从而${a}_{n}={2}^{n}$，进而log2an=n，由此能求出数列{log2an}的前10项和S10．

    解答 解：∵数列{an}满足${a}_{1}=2，{a}_{n}=2{a}_{n-1}（n∈{N}^{*}，n＞1）$，
    ∴{an}是首项为2，公比为2的等比数列，
    ∴${a}_{n}={2}^{n}$，∴log2an=n，
    ∴数列{log2an}的前10项和S10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55．
    故选：A．

    点评 本题考查数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质和对数性质的合理运用．

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    （1）写出函数h（x）的单调区间（用x1，x2表示，不需要说明理由）；
    （2）如果函数F（x）=h（x）+$\frac{1}{2}$x在（1，b）上为增函数，求b的取值范围．

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    （1）求a，b，c的值；
    （2）求sinC的值．

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