精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
定义在R上的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x+3),f(2015)=1,f(1)=
 
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:由已知得f(-x)=-f(x)=f(x+3),从而f(x+6)=-f(x+3)=f(x),进而f(2015)=f(336×6-1)=f(-1)=-f(1)=1,由此能求出f(1).
解答: 解:∵定义在R上的奇函数f(x)满足:
f(-x)=f(x+3),f(2015)=1,
∴f(-x)=-f(x)=f(x+3),
∴f(x+6)=-f(x+3)=f(x),
∴f(2015)=f(336×6-1)=f(-1)=-f(1)=1,
∴f(1)=-1.
故答案为:-1.
点评:本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若菱形ABCD的边长为2,则|
AB
-
CB
+
CD
|等于(  )
A、2
B、1
C、2
2
D、
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

当x>-1时,不等式x+
1
x+1
-1≥a恒成立,则实数a的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某公司一年需购买某种货物200吨,平均分成若干次进行购买,每次购买的运费为2万元,一年的总存储费用数值(单位:万元)恰好为每次的购买吨数数值,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次购买该种货物的吨数是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

集合A={x∈R|x-2≤5}中的最大整数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=sin2x+m•cosx+
5
8
m-
3
2
在闭区间[0,
π
2
]上的最大值是1,则满足条件的m值为(  )
A、
3
2
12
5
B、
12
5
20
13
C、
3
2
20
13
12
5
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正实数a、b、c满足a+b+c=1,a2+2b2+3c2=1,问:a有没有最大值、最小值?如果有,试求之;如果没有,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,四面体A-BCD中,AD⊥面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2
2
,M是AD的中点,P是△BMD的外心,点Q在线段AC上,且
AC
=4
QC

(Ⅰ)证明:PQ∥平面BCD;
(Ⅱ)若二面角C-BM-D的大小为60°,求四面体A-BCD的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的方程4x-a•2x+4=0有实数解,则实数a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案