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    作等腰直角三角形ABC的斜边AB的中线CD，沿CD将△ABC折叠，使平面ACD⊥平面BCD，则折叠后AC与BC的夹角∠ACB的度数为______．
    如图所示：

    折叠后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，则∠ADB为二面角A-CD-B的平面角，
    又平面ACD⊥平面BCD，所以∠ADB=90°，所以△ADB为等腰直角三角形，
    设AD=1，则AC=BC=AB=
    		2
    ，所以△ABC为正三角形，
    所以∠ACB=60°．
    故答案为：600．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2，E、F、H分别是线段PA、PD、AB的中点．
    （1）求证：PD⊥平面AHF；
    （2）求证：平面PBC∥平面EFH．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2
    		3
    的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．
    （1）证明：AC⊥SB；
    （2）求三棱锥B-CMN的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直四棱住ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是边长为1的正方形，E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点．
    （1）求证：平面AD1E∥平面BGF；
    （2）求证：平面AEC⊥面AD1E．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B
    （Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
    （Ⅱ）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，O为AC与BD的交点．
    （1）求证：平面BDF∥平面B1D1H；
    （2）求证：平面BDF⊥平面A1AO；
    （3）求证：EG⊥AC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
    （I）求证：B1C∥平面AC1M；
    （II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF=
    1
    2
    AD    =a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么线段AB中点的坐标为（　　）
    A．（2，2，-8）B．（1，1，-4）C．（-2，-2，8）D．（-1，-1，4）

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