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    （本题满分12分）

    已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值

    为，最小值为，令．

    （1）求的函数表达式；

    （2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .

     

    【答案】

    （1）

    （2）当时，有最小值

    【解析】解：（1）∵的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为

    ∴有最小值 .                         2分

      当2≤≤3时，[有最大值；  4分

    当1≤<2时，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5;  6分

                                    7分

    （2）设

    则

    上是减函数.                            9分

        设 则

    上是增函数.                             11分

    ∴当时，有最小值．                       12分

     

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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