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    【题目】已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的直角坐标方程为.

    （l）求曲线和直线的极坐标方程；

    （2）已知直线分别与曲线、曲线交异于极点的，若的极径分别为，求的值.

    【答案】(1)，；(2)3.

    【解析】

    （1）曲线为圆：，用公式代入，得极坐标方程,直线过原点，且倾斜角为，所以直线的极坐标方程为；（2）曲线均为圆且都过极点O，所以代入，分别求得极径分别为，代入即求解.

    （1）曲线的参数方程为（为参数），普通方程为，

    极坐标方程为，

    ∵直线的直角坐标方程为，

    故直线的极坐标方程为.

    （2）曲线的极坐标方程为：，

    直线的极坐标方程为，

    将代入的极坐标方程得，

    将代入的极坐标方程得，

    ∴.

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