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    设f（x）=
    x2
    2-x
    x∈[0，1]
    x∈(1，2]
    ，则∫
    2
    0
    f（x）dx=（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    4
    5
    		C．
    5
    6
    		D．不存在
    数形结合，
    ∫02f（x）dx=∫01x2dx+∫12（2-x）dx=
    1
    3x
    .
    1
    0
    +(2x-
    1
    2
    x2)
    .
    2
    1

    =
    1
    3
    +(4-2-2+
    1
    2
    )
    =
    5
    6
    ．
    故选C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域为R，且x≠1，已知f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x2–x+1，那么当x＞1时，f(x)的递减区间是(    )
    A．［，+∞B．(1,C．［,+∞D． (1,］

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
    （1）证明：f（0）=1；
    （2）证明：f（x）在R上是增函数；
    （3）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+c）=1，c∈R}，若A∩B=φ，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）已知a∈R，设P：当0＜x＜
    1
    2
    时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x）=-f（x+2），且x∈（-1，0）时，f(x)=2x+
    1
    5
    ，则f（log220）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数y=f（x），x∈R，满足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函数，
    （1）证明：f（0）=1；
    （2）若f（2x）*f（x2-1）≥4成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是(　　)．
    A．(－∞，0]B．[2，＋∞) C．[0,2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6,2]，则m＋n的取值所组成的集合为(　　)
    A．[0,3]B．[0,4]C．[－1,3]D．[1,4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;
    ②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;
    ③若a<0,则必存在实数x0,使f(f(x0))>x0;
    ④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;
    ⑤函数g(x)=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
    其中正确的结论是　　　　(写出所有正确结论的编号). 

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