Question

求函数y=2x²-2x+1的极小值．

Answer 1

分析：求导，解方程f′（x）=0，分析零点两侧导函数的符号，确定该点是否为极值点，是极大值点还是极小值点，从而求得函数y=2x²-2x+1的极小值．

解答：解：y′=4x-2=0
解得x=

1

2

，
y、y′随x的变化如下表：

x	（-∞， 1 2 ）	1 2	（ 1 2 ，+∞）
y'	-	0	+
y	递减	极小值	递增

∴x=

1

2

时，y取极小值

1

2

．

点评：考查利用函数的导数研究函数的极值问题，属基础题．