已知在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且acos C+c＝b.(1)求角A,(2)若a＝1.且c-2b＝1.求角B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos C＋

c＝b.
(1)求角A；
(2)若a＝1，且

c－2b＝1，求角B.

(1)

(2)

解：(1)由acos C＋

c＝b，
得sin Acos C＋

sin C＝sin B，
而sin B＝sin(A＋C)
＝sin Acos C＋cos Asin C，
则可得

sin C＝cos Asin C.
又sin C>0，则cos A＝

，即A＝

.
(2)由

c－2b＝1，得

c－2b＝a，
即

sin C－2sin B＝sin A.
又∵A＝

，∴C＝

－B，
∴

sin

－2sin B＝

，
整理得cos

＝

.
∵0<B<

，∴

<B＋

<π.
∴B＋

＝

，即B＝

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.
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