等差数列{an}中.前n项和为Sn.若S4=8a1.a4=4+a2.则S10=120．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₄=8a₁，a₄=4+a₂，则S₁₀=120．

分析由题意可得首项和公差的方程组，解方程组代入等差数列的求和公式可得．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵S₄=8a₁，a₄=4+a₂，
∴4a₁+$\frac{4×3}{2}$d=8a₁，a₁+3d=4+a₁+d，
联立解得a₁=3，d=2
∴S₁₀=10×3+$\frac{10×9}{2}$×2=120
故答案为：120

点评本题考查等差数列的求和公式，求出数列的公差d是解决问题的关键，属基础题．

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