【题目】已知、、、是同一平面上不共线的四点,若存在一组正实数、、,使得,则三个角、、( )
A. 都是钝角B. 至少有两个钝角
C. 恰有两个钝角D. 至多有两个钝角
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【题目】设函数f(x)= ﹣k( +lnx)(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数).
(1)当k≤0时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.
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【题目】在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a>c,已知 =2,cosB= ,b=3,求:
(1)a和c的值;
(2)cos(B﹣C)的值.
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【题目】已知首项是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1﹣an+1bn+2bn+1bn=0.
(1)令cn= ,求数列{cn}的通项公式;
(2)若bn=3n﹣1 , 求数列{an}的前n项和Sn .
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【题目】如图,O为坐标原点,椭圆C1: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1 , F2 , 离心率为e1;双曲线C2: ﹣ =1的左、右焦点分别为F3 , F4 , 离心率为e2 , 已知e1e2= ,且|F2F4|= ﹣1.
(1)求C1、C2的方程;
(2)过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB,M为AB的中点,当直线OM与C2交于P,Q两点时,求四边形APBQ面积的最小值.
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