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    （本大题满分14分）

     函数与的图象有公共点，且它们的图象在该点处的切线相同。记。

    (Ⅰ)求的表达式，并求在上的值域；

    (Ⅱ)设，函数，。若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    (Ⅰ)  

    (Ⅱ) 为所求取值范围

    【解析】解：（1），------------3分  

      ；----------------6分

    （2）由（1）知；根据题意应有

    又，  ∵，∴ 在递减，在递增。--------8分

    当时，在递减，∴

    则满足解得------------------------------10分

    当时在递减，在递增。

    ∴，

    则满足或     解得----------------------13分

    综合得：为所求取值范围。---------------------14分

     

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    如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

    (1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

    最大值（结果精确到0.01平方米）;

    (2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出

    用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八市高三3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本大题满分14分）

    已知△的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于．

    （Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

    （Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)．求证直线与轴的交点为定点，并求出该定点的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本大题满分14分）

    已知,,当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    (本大题满分14分)

    已知数列和满足：,，，其中为实数，为正整数.

    （Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；

    （Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

    （Ⅲ）设（为实常数）, 为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广州市七区联考高二数学（文）下学期期末监测 题型：解答题

    （本大题满分14分)

    如图，已知直线L：过椭圆C：的右焦点F，

    且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线上的射影依次为点D、E.

    （Ⅰ）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若为x轴上一点；

    求证: A、N、E三点共线.

     

     

     

     

     

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