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已知函数的定义域为,值域为,那么满足条件的整数对共有                                         (   )

A.B.C.D.

C

解析考点:映射;函数的定义域及其求法;函数的值域.
分析:由题设,值域是[0,1],可得1≤ ≤2,由此解出0≤|x|≤2,由于x=0时y=1,x=±2时,y=0,故在定义域中一定有0,而±2必有其一,当一定有2时,取b=2时,a可取-2,-1,0,当b=-2时,a可取0,1
解:由题意函数f(x)= -1的值域是[0,1],
∴1≤≤2
∴0≤|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴[a,b]?[-2,2]
由于x=0时y=1,x=±2时,y=0,故在定义域中一定有0,而±2必有其一,又a,b∈Z
取b=2时,a可取-2,-1,0,取a=-2时,b可取0,1
故满足条件的整数数对(a,b)共有5对
故应选C.

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(II)试判断并证明f(x)的单调性;
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π2
]
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0

下列关于函数的命题:

①函数上是减函数;②如果当时,最大值是,那么的最大值为;③函数个零点,则;④已知的一个单调递减区间,则的最大值为

其中真命题的个数是(           )

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    A.    B.  C.    D.

 

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