若集合A={1,2,x,4},?B={x2,1},?A∩B={1,4},则满足条件的实数x的值为( )
A.4
B.2或-2
C.-2
D.2
【答案】分析:根据交集的定义可知,1和4即属于集合A的元素又属于集合B的元素,由集合B的元素得到x2等于4,解出x的值,然后把x的值代入集合A进行检验,得到满足条件的实数x的值.
解答:解:因为A∩B={1,4},所以1和4分别为集合A和集合B中的元素,
1和4已经为集合A中的元素;由1和4为集合B中的元素,得到x2=4,解得x=2(舍去)或x=-2,
所以满足条件的实数x的值为-2.
故选C
点评:此题考查了交集的定义,考查了集合中元素的互异性的特点,是一道综合题.