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    17．若x、y∈R+，x+4y=40，则xy的最大值为100．

    分析 利用基本不等式的性质即可求出．

    解答 解：∵x、y∈R+，x+4y=40，
    ∴40≥2$\sqrt{4xy}$，解得xy≤100，
    当且仅当x=4y=20，即x=20，y=5时取等号，
    因此xy的最大值为100，
    故答案为：100．

    点评 熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．在复平面内，设z=1+i（i是虚数单位），则$|\frac{2}{z}-z|$=（　　）
    A．0B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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    8．函数f（x）=sinx+cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后，所得的函数图象关于原点对称，则φ的最小值是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{2}π$

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    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c=$\sqrt{7}$，且4sin2$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC的面积．

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    12．已知函数f（x）=ln（x+1）+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）
    （1）当a=1时，求f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）当a＜0时，求f（x）的极值；
    （3）求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n-1}{{n}^{2}}$（n∈N+）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若a＞0且a≠1，函数y=ax-3+1的反函数图象一定过点A，则A的坐标是（2，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示的三棱台中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，AA1=1，AB=2，BC=4，∠ABB1=45°．
    （1）证明：AB1⊥平面BCC1B1；
    （2）若点D为CC1中点，求二面角A-BD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-$\frac{1}{3}$，若规定＜x＞表示不小于x的最小整数，则函数y=＜f（x）＞的值域是（　　）
    A．{0，1}B．{0，-1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么（　　）
    A．A∪B是必然事件B．C∪D是必然事件C．C与D一定互斥D．C与D一定不互斥

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