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15.已知命题p:$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1是焦点在x轴上的椭圆,命题q:x2-mx+1=0有两个不相等的实数根.若p∧q为真命题,求m的取值范围.

分析 分别求出p,q成立的m的范围,取交集即可.

解答 解:关于命题p:$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1是焦点在x轴上的椭圆,
则m>3;
关于命题q:x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,
则△=m2-4>0,解得:m>2或m<-2,
若p∧q为真命题,则p,q均为真命题,
∴m>3.

点评 本题考查了复合命题的判断,考查椭圆的定义以及二次函数的性质,是一道基础题.

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