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19.若实数a,b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\sqrt{ab}$,则ab的最小值为2$\sqrt{2}$.

分析 利用基本不等式的性质即可得出.

解答 解:∵实数a,b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\sqrt{ab}$,
∴a,b>0,且$\sqrt{ab}$≥$2\sqrt{\frac{1}{a}•\frac{2}{b}}$,解得ab≥2$\sqrt{2}$,当且仅当b=2a=$2\root{4}{2}$时取等号.
则ab的最小值2$\sqrt{2}$.
故答案为:2$\sqrt{2}$.

点评 本题考查了基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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