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直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A,B两点,则△ABC(C为圆心)的面积等于(  )
A、2
5
B、2
3
C、4
3
D、4
5
分析:求出圆心到直线的距离,由弦长公式求出|AB|,代入三角形的面积公式进行运算.
解答:解:.圆C的圆心C(2,-1),半径r=3,C到直线2x-y=0的距离d=
|4+1|
5
=
5

∴|AB|=2
9-5
=4,∴S△ABC=
1
2
×4×
5
=2
5

故选 A.
点评:本题考查点到直线的距离公式的应用,弦长公式的应用.
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2
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