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    请你设计一顶帐篷，它下部的形状是高为1m的正棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示），试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？
    解：设为m，则1＜x＜4.
    由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）
                          …………………2分
    于是底面正六边形的面积为（单位：m2）
                …………………4分
    帐篷的体积为（单位：m3）
      ……………6分
    求导数，得                 ………………8分
    令，解得x=-2（不合题意，舍去），x=2.
    当1＜x＜2时,为增函数;当2＜x＜4时，为减函数.     
    所以当x=2时，最大.                     …………………11分
    答：当为2m时，帐篷的体积最大.            …………………12分
    略
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