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过点(
3
,4)的直线l经过圆x2+y2-2y=0的圆心,则直线l的倾斜角=
60°
60°
分析:先求出圆的圆心坐标,再求直线的斜率,然后求直线l的倾斜角大小.
解答:解:圆x2+y2-2y=0的标准方程:x2+(y-1)2=1,它的圆心坐标(0,1),
过点(
3
,4)的直线l经过圆x2+y2-2y=0的圆心,
则直线l的斜率是:
4-1
3
-0
=
3
,中心的倾斜角设为:α,
∴tanα=
3

直线l的倾斜角大小:60°,
故答案为:60°.
点评:本题考查直线的倾斜角,直线与圆相交的性质,考查计算能力,是基础题.
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4
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