Question

【题目】下列命题中，正确命题的个数是（　　）

①若2b=a+c，则a，b，c成等差数列；

②“a，b，c成等比数列”的充要条件是“b2=ac”；

③若数列{an2}是等比数列，则数列{an}也是等比数列；

④若，则

A.3B.2C.1D.0

Answer 1

【答案】C

【解析】

由等差中项的概念判断①；由充分必要条件的判断方法判断②；举例说明③④错误；

解：对于①，若，则，即成等差数列，故①正确；
对于②，由，不一定有成等比数列，反之，若成等比数列，则，
∴是成等比数列的必要不充分条件，故②错误；
对于③，若数列是等比数列，则数列也是等比数列错误，如1，2，4成等比数列，但不是等比数列，故③错误；
对于④，由，不一定有，如，故④错误.
∴正确命题的个数是1个，
故选：C.