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    在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为，且．
    （Ⅰ）求边c的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为，求角C的大小．
    【答案】分析：（I）表示出周长得到关于a，b及c一个关系式，利用正弦定理化简，得到关于a，b及c的另一个关系式，然后再前面的关系式代入到后面的关系式中即可求出c的值；
    （II）根据三角形的面积公式表示出三角形的面积，化简后得到ab的值，然后利用余弦定理表示出cosC，利用完全平方公式变形后，将ab，c及a+b的值代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
    解答：解：（I）由题意及正弦定理，得，（2分），（4分）
    两式相减，得c=1．（6分）
    （II）由△ABC的面积，得，（9分）
    由余弦定理，得=，（12分）
    所以C=60°．（14分）
    点评：此题综合考查了正弦、余弦定理以及三角形的面积公式．整体代入是解本题的思想方法．
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    在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为
    		2
    +1    ，且sinA+sinB=
    		2
    sinC    ．
    （Ⅰ）求边c的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinC    ，求角C的大小．

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    在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、c，其中a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，且2cos （A+B）=-1．
    （1）求c；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、c，其中a、b是方程x2-2数学公式x+2=0的两根，且2cos （A+B）=-1．
    （1）求c；
    （2）求△ABC的面积．

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     在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、,其中a、b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B )＝1.

    （Ⅰ）求角C的度数；  （Ⅱ）求c； （Ⅲ）求△ABC的面积.

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