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    （2013•乐山一模）已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（1）=1；②当0＜x＜1时，f（x）＞0；③对任意的实数x、y均有f（x+y）-f（x-y）=2f（1-x）f（y）．则f（
    1
    3
    ）=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：利用赋值法，x=y=0，x=y=
    1
    3
    ，即可求得结论．
    解答：解：令x=y=0，则f（0）-f（0）=2f（1）f（0），∴f（0）=0
    令x=y=
    1
    3
    ，则f（
    2
    3
    ）-f（0）=2f（
    2
    3
    ）f（
    1
    3
    ）
    ∵当0＜x＜l时，f（x）＞0，∴f（
    2
    3
    ）＞0
    ∴f（
    1
    3
    ）=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查猜想函数，考查赋值法的运用，正确利用函数性质是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		3
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    （2013•乐山一模）济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f（n）表示前n年的纯收入．（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）
    （Ⅰ）从第几年开始获取纯利润？
    （Ⅱ）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
    ①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
    ②纯利润最大时，以160万元出售该企业；
    问哪种方案最合算？

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    （2013•乐山一模）已知命题p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是
    a≤1
    a≤1
    ．

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    （2013•乐山一模）已知数列{an}的前n项和Sn=
    32
    (an-1)，n∈N*    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若对于任意的n∈N*，有k•an≥4n+1成立，求实数k的取值范围．

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