Question

1．将函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈R的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数的解析式为y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈R的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）的图象；
再向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数的解析式为y=sin[$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），
故答案为：y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．