[题目]已知某人做某件事.成功的概率只有0.1.用计算器计算.如果他尝试10次.而且每次是否成功都相互独立.则他至少有一次成功的概率为多少(精确到0.01)?如果他尝试20次呢?如果要保证至少成功一次的概率不小于90%.则他至少要尝试多少次? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知某人做某件事，成功的概率只有0.1.用计算器计算，如果他尝试10次，而且每次是否成功都相互独立，则他至少有一次成功的概率为多少（精确到0.01）？如果他尝试20次呢？如果要保证至少成功一次的概率不小于90%，则他至少要尝试多少次？

【答案】见解析.

【解析】

根据相互独立事件的乘法公式以及对立事件的概率公式，借助计算器可得答案.

解：依题意，他尝试一次，不成功的概率为，由于每次是否成功都相互独立，所以他尝试10次，均不成功的概率为，则至少有一次成功的概率.

同理，他尝试20次，至少有一次成功的概率为.

设他尝试n次，才能保证至少成功一次的概卒不小于90%，则有，即，解得.故.

即他至少尝试22次，才能保证其至少成功一次的概率不小于90%.

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（Ⅰ）求图中a的值；

（Ⅱ）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；

（III）在[1.5，2）、[2，2.5）这两组中采用分层抽样抽取9人，再从这9人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率．

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分组
频数		18	49	24	5

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（Ⅱ）若导游的奖金（单位：万元），与其一年内旅游总收入（单位：百万元）之间的关系为，求甲公司导游的年平均奖金；

（Ⅲ）从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中，用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰，其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈，求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.

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