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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个


    1. A.
      等边三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      不等边锐角三角形
    4. D.
      钝角三角形
    D
    分析：设出A，B点坐标，以及直线AB的方程，联立直线方程与抛物线方程，用向量的坐标公式求再代入向量的夹角公式，求出∠AOB的余弦值，再判断正负即可．
    解答：设A（x1，y1），B（x2，y2），AB方程
    由 ，得x2-2pkx-p2=0，∴
    ∴=
    ∴，∴∠AOB为钝角，△ABO为钝角三角形
    故选D．
    点评：本题考查了直线与抛物线的位置关系，关键是用坐标表示向量的数量积．
    练习册系列答案
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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
    AF
    =
    FB
    ，
    BA
    •
    BC
    =48    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=16x
    D、y2=4
    		2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，则
    y1+y2y0
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）
    A、等边三角形B、直角三角形C、不等边锐角三角形D、钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
    （1）求证：FN=
    12
    AB    ；
    （2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l：x=-
    p
    2
    相交于P、Q两点，则∠PFQ=（　　）

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