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    4．已知全集U=R，集合M={y|y=x2-1，x∈R}，则∁UM={y|y＜-1}．

    分析 先化简集合M，再根据补集的定义求出∁UM．

    解答 解：全集U=R，集合M={y|y=x2-1，x∈R}={y|y≥-1}，
    ∁UM={y|y＜-1}．
    故答案为：{y|y＜-1}．

    点评 本题考查了补集的定义与运算问题，是基础题目．

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    14．在△ABC中，若a=2$\sqrt{3}$，A=60°，则$\frac{b}{sinB}$=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知α∈（0，π），若tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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    12．在数字0，1，2，3，4，5，6中，任取3个不同的数字为系数a，b，c组成二次函数y=ax2+bx+c，则一共可以组成180个不同的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，⊙O的半径为r，MN切⊙O于点A，弦BC交OA于点Q，BP⊥BC，交MN于点P
    （Ⅰ）求证：PQ∥AC；
    （Ⅱ）若AQ=a，AC=b，求PQ．

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    9．正△ABC的边长为1，$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且0≤x，y≤1，$\frac{1}{2}$≤x+y≤$\frac{3}{2}$，则动点P所形成的平面区域的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{8}$．

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    16．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，则函数z=2x+y取得最大值与最小值之和是（　　）
    A．3B．9C．12D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．直线绕定直线旋转形成柱面
    B．半圆绕定直线旋转形成球体
    C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
    D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$．
    （1）若z=x-2y，求z的最大值和最小值；
    （2）若z=x2+y2，求z的最大值和最小值；
    （3）若z=$\frac{y}{x}$，求z的最大值和最小值；
    （4）z=ax+y（a＜0）取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；
    （5）z=ax+y取得的最大值为5，最小值为3，求a的值．

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