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(本小题满分12分)设数列的前项和为,且对于
任意的正整数都成立,其中为常数,且
1)求证:数列是等比数列(4分)
(2)设数列的公比,数列满足:)(
,求证:数列是等差数列,并求数列的前项和
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。
(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后,所得到的m+3个数所组成的数列{an}是等比数列,其公比为q
(1)若a=1,m=1,求公差d
(2)若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数,求所插入的m数的乘积(用a,c,m表示)
(3)求证:q是无理数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列对一切正整数n都有,其中是{an}的前n项和,则=(   )
A.B.C.4D.-4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列项和为,且。其中为实常数,
(1)求证:是等比数列;
(2)若数列的公比满足,求
通项公式;
(3)若时,设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立,若存在求出的值,若不存在请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知数列满足,且
(1)求的值;猜想的表达式并用数学归纳法证明
(2)求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知成等差数列,成等比数列,
的最小值是_________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设等比数列的公比为q,前n项和为S­n,若Sn+1,S­n,Sn+2成等差数列,则q
的值为          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
(1)为等差数列{an}的前n项和,,,求.
(2)在等比数列中,若求首项和公比

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