Question

彩票公司每天开奖一次，从1、2、3、4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止．如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  7

  27

• C．

  3

  8

• D．

  1

  27

Answer 1

分析：先求出第一天开出4，后4天开出的中奖号码的种数n，再求出第五天同样开出4的种数m，利用等可能事件概率的计算能求出结果．

解答：解：第一天开出4，则后4天开出的中奖号码的种数有3⁴种，
第五天同样开出4，则中间三天开出的号码种数：
第二天有3种，第三天如果是4，则第4天有3种，第三天如果不是4，则第4天有2种，
满足条件的种数有3×2×2+3×1×3=21种，
故所求概率p=

21

81

=

7

27

．
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率的求法，解题时要认真审题，在分析过程中注意要做到不重不漏．