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tan19°+tan41°+
3
tan19°tan41°的值为(  )
A、
3
B、1
C、
3
3
D、-
3
考点:两角和与差的正切函数
专题:三角函数的求值
分析:由两角和的正切公式变形可得tan19°+tan41°=tan(19°+41°)(1-tan19°tan41°)=
3
(1-tan19°tan41°),代入要求的式子化简即可.
解答: 解:由两角和的正切公式可得tan(19°+41°)=
tan19°+tan41°
1-tan19°tan41°

∴tan19°+tan41°=tan(19°+41°)(1-tan19°tan41°)
=tan60°(1-tan19°tan41°)=
3
(1-tan19°tan41°),
∴tan19°+tan41°+
3
tan19°tan41°
=
3
(1-tan19°tan41°)+
3
tan19°tan41°=
3

故选:A
点评:本题考查两角和与差的正切公式,变形用是解决问题的关键,属中档题.
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