Question

条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”；条件q：“直线l的斜率为-2”，则p是q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   非充分也非必要条件

Answer 1

B
分析：通过举反例说明充分性不成立，由由斜率的定义及直线在坐标轴上的截距的定义可得必要性成立．
解答：直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍时，直线的斜率不一定等于-2，如直线l在x、y轴上的截距都为0时，
满足条件p但不能推出q．
直线l的斜率为-2时，由斜率的定义及直线在坐标轴上的截距的定义可得，
直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍成立．
故p是q的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，直线的斜率以及在坐标轴上的截距的定义．