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    已知a为实数，数列{an}满足a1＝a，当n≥2时，，

    (1)当a＝100时，填写下列列表格：

    (2)当a＝100时，求数列{an}的前100项的和S100；

    (3)令，求证：当时，．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)

    　　4分

    　　(2)的前34项成首项为100，公差为－3的等差数列，从第35项开始，奇数项均为3，偶数项均为1　　6分

    　　

    　　

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时an=
    an-1-3，(an-1＞3)
    4-an-1，(an-1≤3)
    ，
    （Ⅰ）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；
    （Ⅱ）证明：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
    an-1-3，(an-1＞3)
    4-an-1，(an-1≤3)
    ，
    （Ⅰ）当a=100，时，求数列{an}的前100项的和S100；
    （Ⅱ）证明：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；
    （Ⅲ）令bn=
    an
    2n-(-1)n
    ，当2＜a＜3时，求证：
    n
    i=1
    bi＜
    20+a
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
    an-1-3     (an-1＞3)
    4-an-1    (an-1≤3)
    ，
    （1）当a=100时，填写下列列表格：
    n 2 3 35 100
    an
    （2）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；
    （3）令bn=
    an
    (-2)n
    ，Tn=b1+b2+…+bn    ，求证：当1＜a＜
    4
    3
    时，Tn＜
    4-3a
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连二模）已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
    an-1-4 (an-1＞4)
    5-an-1 (an-1≤4)

    （I）当a=200时，填写下列表格；
    N 2 3 51 200
    an
    （II）当a=200时，求数列{an}的前200项的和S200；
    （III）令b n=
    an
    (-2)n
    ，Tn=b1+b2…+bn求证：当1＜a＜
    5
    3
    时，T n＜
    5-3a
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，数学公式，
    （1）当a=100时，填写下列列表格：
    n2335100
    an
    （2）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；
    （3）令数学公式，求证：当数学公式时，数学公式．

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