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    已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P­ABC的体积为(　　)
    A．5 B．10
    C．20 D．30
    B
    设边长为4的边所对的角为α，外接圆半径为R，则2R＝，显然当且仅当OP⊥平面ABC时，点P到三个顶点的距离相等，故所求的体积为V＝××R＝10.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为圆的直径，点．在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

    （1）设的中点为，求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，，，，为的中点，为的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，则三棱锥与球的体积之比为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为(　　)．
    A．13B．7＋3C．πD．14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在棱长为2的正方体ABCD ­A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B ­B1EF的体积为________．

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