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    8．已知函数f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（$\frac{1}{2}$，1）上为增函数，那么f（2）的取值范围是[7，+∞）．

    分析 求得二次函数的对称轴，由题意可得$\frac{a-1}{2}$≤$\frac{1}{2}$，求得a的范围，再由不等式的性质，可得f（2）的范围．

    解答 解：函数f（x）=x2-（a-1）x+5的对称轴为x=$\frac{a-1}{2}$，
    由题意可得$\frac{a-1}{2}$≤$\frac{1}{2}$，
    解得a≤2，
    则f（2）=4-2（a-1）+5
    =11-2a≥7．
    故答案为：[7，+∞）．

    点评 本题考查二次函数的单调性的运用，考查不等式的性质，属于中档题．

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    （1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，且x∈[0，2π），求x的值；
    （2）设函数f（x）=$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$，求f（x）的最大值，并求使f（x）取得最大值时x的值．

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    （1）求a1，a2，a3，a4，归纳数列{an}的通项公式并证明你的结论；
    （2）设bn=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$an，n∈N*，数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$}的前n项和为Un，求证：0＜Un≤4．

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    13．已知函数f（x）对于一切正实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）且x＞1时，f（x）＜0，f（2）=$\frac{1}{9}$．
    （1）求证：f（x）＞0；
    （2）求证：y=f（x）在（0，+∞）上为单调减函数；
    （3）若f（m）=9，试求m的值．

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    20．已知函数f（x）=x2+ax+b．
    （1）若对任意的实数x，都有f（x）≥2x-1+b，求a的取值范围；
    （2）当x∈[-1，1]时，f（x）的最大值为-2，求a2+b2的取值范围．
    （3）已知a∈（0，$\frac{1}{2}$），对于任意的x∈[-1，1]，都有|f（x）|≤1．请用a表示b的取值范围．

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    17．函数f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinx+a在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值是-4，那么实数a=（　　）
    A．4B．-6C．-4D．-3

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    18．当-2≤x≤2时，求函数y=x2-2ax+2的最小值．

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