练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=3，数列{anan+1}是公比为2的等比数列，则S10=（　　）
    A．1364B．$\frac{124}{3}$C．118D．124

    分析 利用数列的首项以及数列{anan+1}是公比为2的等比数列，求出数列的各项，然后求解S10即可．

    解答 解：Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=3，数列{anan+1}是公比为2的等比数列，
    可得$\frac{{a}_{2}{a}_{3}}{{a}_{1}{a}_{2}}$=2，解得a3=2，$\frac{{a}_{3}{a}_{4}}{{a}_{2}{a}_{3}}=2$，a4=6，同理a5=4，a6=12，a7=8，a8=24，a9=16，a10=48，
    则S10=1+3+2+6+4+12+8+24+16+48=124．
    故选：D．

    点评 本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=$\sqrt{10-3x}$+lg（2x-4）的定义域是（　　）
    A．（2，$\frac{10}{3}$]B．[2，$\frac{10}{3}$]C．（2，+∞）D．[$\frac{10}{3}$，+∞]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$，则$f[{f（{\frac{1}{4}}）}]$=$\frac{1}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lg$\frac{x+1}{x-1}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并证明其在定义域上是奇函数；
    （Ⅱ）对于x∈[2，6]，f（x）＞lg$\frac{m}{（x-1）（7-x）}$恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知A={x|x≥k}，B={x|x2-x-2＞0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）
    A．k＜-1B．k≤-1C．k＞2D．k≥2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，双曲线的中心在坐标原点O，M、N分别为双曲线虚轴的上、下端点，A是双曲线的右顶点，F是双曲线的右焦点，直线AM与FN相交于点P，若∠APF是锐角，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）B．（1+$\sqrt{5}$，+∞）C．（0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）D．（$\frac{1+\sqrt{5}}{4}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．若F1，F2是椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{m}$=1（0＜m＜9）的两个焦点，圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点（0，$\sqrt{5}$）的直线l与椭圆C交于两点A、B，以AB为直径的圆经过点（0，-$\sqrt{5}$），求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在的直线的方程为x+2y-1=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点．
    （1）求证：OA⊥OB．
    （2）求|AB|．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案