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对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立,则a的取值范围为(  )
A.(8,0)B.[-8,0]C.(8,0]D.[-8,0)
当a>0时,显然不能满足对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立.
当a=0时,对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立.
当a<0时,∵于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立,∴△=a2+8a≤0,a≠0,
解得-8≤a<0.
综上可得,-8≤a≤0,
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在R上的函数的最小值为.
(1)求的值;
(2)若为正实数,且,求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知0<b<1+a,若关于x的不等式(x-b)2>(ax)2的解集中的整数恰有3个,则(    )
A.-1<a<0B.0<a<1 C.1<a<3D.3<a<6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式x2-ax+b<0的解集是(2,3),则不等式bx2-ax-1>0的解集是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
,-
1
3
]
,则不等式x2-bx-a<0的解集是(  )
A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)
C.(
1
3
1
2
D.(-∞,
1
3
)∪(
1
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集为∅,则下列结论中正确的是(  )
A.a<0,b2-4ac>0B.a>0,b2-4ac<0
C.a<0,b2-4ac≤0D.a>0,b2-4ac≥0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x2-3x+2>0的解集是(  )
A.∅B.RC.(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x2-x>0的解集是(  )
A.{x|x>1}B.{x|x<0}C.{x|x>1或x<0}D.{x|0<x<1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0
(1)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R.

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