已知fx+b-2a.x∈[0.1].若f(x)≤2恒成立.则t=a+b的最大值为( ) A.154B.4C.134D.174 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，则t=a+b的最大值为（　　）

A、

B、4

C、

D、

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：不等式的解法及应用

分析：本题比较新颖，利用函数的单调性建立a，b的关系，通过线性规划的知识解决最值问题．

解答： 解：根据题意f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立

f(0)=b-2a≤2

f(1)=b+2a-3≤2

由线性规划知识知，
当a=

，b=

时t=a+b取得最大值

∴t=a+b的最大值为

．
故选：D

点评：本题考查的知识要点：以函数恒成立为载体，利用线性规划知识求最值

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